Eins gott að við búum í þrívíðum heimi

Við fórum í dag, í stærðfræðigreiningu, í lausnir bylgjujöfnurnar fyrir hinar ýmsu rúmvíddir. Ef einhver smellir fingrum, berst smellurinn í allar áttir í formi hljóðbylgju. Ef við stöndum í vegi fyrir þessari hljóðbylgju, heyrum við smellinn þegar bylgjan ferðast framhjá og hluti hennar skellur á hljóðhimnu okkar, en þegar hún ferðast áfram heyrum við smellinn ekki lengur. Þetta, að mörgu leiti, sjálfsagða fyrirbæri úr okkar daglega lífi er orsök þess að þrívíðar bylgjur eru settar saman úr svokölluðum fremri og aftari bylgjustafn (það má skiljast út frá kenningum Huygens en þrívíðar lausnir bylgjujöfnunnar lýsa einnig þessum bylgjustöfnum). Hljóðið, sem við upplifum sem fingrasmell, einkennist af þessum tveimur byljustöfnum en t.d. lengd þess ræðst af bilinu á milli þeirra. Þegar aftari bygjustafninn hefur farið fram hjá eyranu okkar, er aftur kyrrð; hljóðbylgjan er farin framhjá.

Þessu er öðruvísi farið með tvívíðar bylgjur, því þær hafa engan aftari bylgjustafn. Ef steini er kastað í vatn myndast hringbylgja, sem dreifir úr sér, en eftir smá stund myndast næsta bylgja í upphafspunkti þeirrar fyrstu, sem einnig dreifir úr sér, o.s.frv. Ef ekki væri fyrir viðnám vatnsins myndi þetta ferli endurtaka sig endalaust (þetta var fullyrðing fyrirlesarans, sem er stærðfræðingur og hefur ekki hundsvit á eðlisfræði, á meðan við eðlisfræðingarnir veltum vöngum yfir því hvort að slíkt fæli ekki í sér brot á lögmálinu um varðveislu orkunnar; persónulega held ég að sveiflurnar myndu dofna með tímanum, þar sem orka er flutt frá upphafspunkti bylgnanna). Hið sama væri upp á teningnum ef heimur okkar væri tvívíður; smellur, sem við myndum heyra frá smellandi fingrum, myndi aldrei hætta! Slíkt myndi þýða rosalega hljóðmengun, þar sem hvert hljóð (einnig öll ljósmerki) ættu sér engan endi.

Þess vegna er það bara ágætt, held ég, að heimur okkar sé þrívíður.